Как сделать расчет монолитной плиты перекрытия?

Строительство – это процесс, который сопровождается множеством важных моментов, необходимых для достижения превосходных результатов. Одним из таких фундаментальных аспектов является создание монолитных плит перекрытия. Они обеспечивают прочность и надежность всей конструкции здания, позволяют распределить нагрузку равномерно и создать уютные и безопасные условия для проживания или работы.

Однако, как правильно выполнить расчет монолитной плиты перекрытия? Этот вопрос волнует многих, кто знаком с основами строительства. Давайте разберемся вместе и раскроем все секреты этого увлекательного процесса.

Первым шагом при создании монолитной плиты является правильный выбор материала. Здесь важно учесть нагрузки, которые будут действовать на плиту, особенности климатических условий и другие факторы. В наше время часто используется железобетон – материал с отличной прочностью и устойчивостью к внешним воздействиям. Однако стоит помнить, что каждый случай уникален, и индивидуальный подход требуется во всех случаях.

Далее необходимо провести расчет, который позволяет определить оптимальные параметры плиты перекрытия. Важно учесть все нагрузки, которые будут действовать на конструкцию: вес самого здания, максимально возможное количество проживающих или рабочих людей, а также все возможные нагрузки, связанные с использованием помещений. Результатом будет точное значение толщины и размеров плиты, которое позволит создать надежную и долговечную конструкцию.

Зачем нужно делать?

Застройщик, перед тем как устанавливать перекрытие, должен выполнить расчет этой ответственной конструкции. Поскольку эти вычисления относятся к разряду сложных, лучше поручить их выполнение специалистам.

Необходимость такого расчета объясняется особой ролью плиты в обеспечении прочности и долговечности домостроения. Она принимает на себя нагрузки от расположенных выше конструкций и передает их через стенки на основание дома. Поэтому правильно выполненный расчет МПП имеет важное значение для дома в целом.

Если конструкция будет установлена без применения предварительных расчетов, она может не выдержать фактическую весовую нагрузку, что приведет к массовому процессу трещинообразования и даже вызвать более серьезные дефекты в конструкции, вплоть до полного ее разрушения.

Поэтому главной задачей такого расчета является гарантия требуемого запаса прочности. Для этой цели нужно рассчитать габариты плиты, планируемые нагрузки на МПП и профессионально выбрать диаметры поперечной и продольной арматуры.

Расчет выполняется с использованием нормативов и предельных нагрузок, установленных СНиП 2.01.07, изданного в 1985 году.

  1. Определяют геометрические характеристики МПП, класс арматуры и марку бетона. В момент выбора марки бетона необходимо принять во внимание, что данный стройматериал неоднородный, в связи, с чем его физико-механические характеристики проявляют себя неравномерно. Сопротивление бетонного слоя на сжатие должно приниматься не выше, чем соответствующий показатель у арматуры, поскольку на растяжение фактически работает только армокаркас. Чаще всего, при возведении таких конструкций в домах применяют бетон марок м 2 50/350 (В 20/25). Для армокаркаса применяют арматура А400/500.
  2. Высчитывают все нагрузки на МПП. С этой целью необходимо суммировать вес плиты и вертикальные нагрузки. Толщину ее определяют в зависимости от пролета, а массу, учитывая плотность определенной марки бетона. Согласно СНиП нормативные нагрузки от расположенных выше стройконструкций на проектируемое МПП для жилых помещений принимают в диапазоне 250-800 кг/м 2 .
  3. Определяют предельно допустимый изгибающий момент. Наибольший показатель такого напряжения, всегда воздействует на центр конструкции, при полном опирании ее по периметру на стенки.
  4. Подбирают минимально допустимое сечение рифленой арматуры. Класс ее подбирается по значению ξR, определяющему дистанция от центра сечения прутьев армокаркаса до нижнего среза перекрытия. Его наименьший показатель должен быть не менее Д арматуры, не ниже 10 мм. Увеличение этого расстояния приводит к повышению прочности сцепления арматуры в бетонной массе.

Справка. Нормативами определены предельные минимальные диаметры: не менее 10 мм для 2-х рядного каркаса и 12 мм для однорядного, тип вязки каркаса определяется длиной перекрытия.

Какие характеристики следует учитывать?

Самые важные параметры, которые учитываются при расчете — это длина и ширина МПП. При этом нужно учитывать, что в реальности длина перекрытия, возможно, будет отличаться от расчетного параметра пролета. Под пролетом подразумевают расстояние между несущими стенками, выполняющими роль опор, поскольку они должны поддерживать плиту. Отсюда следует, что пролет — это характеристика объекта в ширину и в длину. Для определения пролета применяют обычную рулетку, замеряя расстояние между стенками.

На расчет МПП значительное влияние оказывает варианты размещения опор. Плита по-разному устанавливается на несущие стенки, либо в роли балки с жестким защемлением на несущих стенах в качестве опор, либо как балка консольного/бесконсольного типа.

В роли опор для перекрытий служат стенки, возведенные из различных стройматериалов: традиционный кирпич или блоки из легких бетонов. Поэтому расчет МПП выполняется с учетом стенового материала, их способности выдерживать собственный вес. Если для кирпича проблем не существует, то легкобетонные блоки должны быть предварительно усилены армопоясом, рассчитанного на конкретную массу МПП.

Часто расчет монолитной конструкции выполняется для разновидности плиты в качестве шарнирно-опертой балки бесконсольного типа.

Формулы и примеры

Основанием для расчета монолитной плиты перекрытия являются СНиП No 52-01, изданный в 2003 году и СП No 52-101, также изданный в 2003 году. В этих государственных актах изложены все требования к железобетонным и бетонным конструкциям.

В качестве примера расчета предлагается рассмотреть квадратную монолитную плиту, устанавливаемую на несущие стены по всему контуру.

Исходные данные:

  • стены изготовлены из традиционного кирпича, 510 мм;
  • план помещения, 5.1х5.1 м;
  • опирание МПП, 250 мм;
  • полные габариты МПП, 5.6х5.6 м;
  • расчетный пролет: l1 = l2 = 5.1 м;
  • бетон В-20, сопротивление на сжатие Rб = 11.51 МПa = 117.1 кгс/см 2 и плотностью 2300 кг/м 3 ;
  • арматура кл. AIII, сопротивление на растяжение Rs = 356 МПa =3610 кгс/см 2 .

Поскольку, согласно строительным нормам нормативные нагрузки от расположенных выше стройконструкций на проектируемое перекрытие для жилых помещений принимают в диапазоне от 200 до 800 кг/м 2 , специалисты рекомендуют в качестве распределенной нагрузки для перекрытия жилого дома выбрать qвр = 400 кг/м 2 . Как правило, она учитывает среднестатистические нагрузки жилых помещений: стяжка пола, мебель, бытовое оборудование и вес жильцов.

Такую нагрузку условно считают временной, поскольку в будущем возможны перепланировки и ремонты, которые могут повлиять на ее итоговый размер. Поскольку высота перекрытия в начале расчетов неизвестна, допускается ее принимать предварительно, с учетом среднестатистических показателей h = 17 см, тогда собственная нагрузка МПП рассчитывается:

Этот показатель приблизительный, вследствие того, что истинный вес 1 м 2 ЖБ перекрытия на самом деле зависит не только от объема арматуры и Д прутков, но также и от объема и размера фракций бетонных наполнителей, уровня их уплотнения и прочих факторов. Представленная нагрузка считается постоянной.

Отсюда следует, что общая распределенная нагрузка на перекрытие будет составлять:

q = qмпп + qвр = 391 +400 = 791 кг/м 2

Параметры толщины плиты

Для монолитных перекрытий противодействие железобетона растяжению по существу равняется «0». Подобный вывод следует из анализа и сравнения напряжений на растяжение, которые конкретно испытывают составляющие плиты: бетон и арматура.

Различие между ними достигает существенное, что говорит о том, что практически полную нагрузку принимает на себя армокаркас. А вот нагрузки на сжатие ведут себя по иному — эти силы распределены равномерно вдоль вектора силы. Поэтому в результате, такое сопротивление берется по расчетному показателю.

СНиП требует, чтобы толщина плиты была взаимосвязана с размером пролета, установив предельное соотношение 1:30. За размер пролета неизменно принимается протяжённость наиболее длинной стены. В нашем случае помещение квадратное, все стены равны 5.1 м.

Расчет толщины монолитного перекрытия:

510:30 = будет 17 см

Результат равен предварительно принятой в расчетах толщины 17 см. Частному застройщику лучше принимать плиту перекрытия с запасом.

Если же длина пролета составит, например 8 метров, то мы получим:

То есть, здесь потребуется толщина 26,6 см.

Какой из этих инструментов вы бы хотели получить в подарок?

Просмотреть результаты

Загрузка ... Загрузка ...

Специалисты не советуют частникам проектировать огромные помещения и пролеты, поскольку толщина МПП не может превосходить предельный нормативный показатель 25 см.

Максимальный изгибающий момент

Нахождение наибольшего изгибающего момента зависит от схемы опирания перекрытий. Когда МПП лежит на 2-х несущих стенках, ее можно приравнивать к балке на 2-х шарнирных опорах, для простоты подсчетов ширина такой балки принимается равной 1.0 м.

В нашем примере перекрытие опирается на 4-е несущие стенки оценивать поперечное сечение только в отношении оси X недостаточно, поскольку сжимающие/растягивающие напряжения образуются в 2-х плоскостях Х и Z.

Расчет относительно оси Х пролета — l1 заключается в установлении изгибающего момента М1:

Поскольку пролеты равны, изгибающий момент м 2 по оси Z будет равен М1

При расчетной нагрузке q = q1 + q2 и плите в форме квадрата, можно определить, что q1 = q2 = 0.5q в таком случае моменты будут равны

М1 = м 2 = q1 l12 /8 = q l12 /16 = q l22 /16

Из этого можно сделать вывод, что арматурные прутья, укладываемые параллельно осям Х и Z, можно рассчитать на равнозначный изгибающий момент, он будет ниже в два раза, чем для перекрытий, опирающихся на 2 несущие стенки.

Наибольший изгибающий момент для арматурных стержней:

Мар = 791 х 5.12/16 = 1285.86 кгс·м.

Данный показатель момента допускается применять исключительно для определения характеристик арматурного каркаса. Поскольку на бетон воздействуют сжимающие напряжения в 2-х перпендикулярных площадях, поэтому это показатель для бетона необходимо брать больше:

Мбет = (м 2 1 + м 2 2)0.5 = Mар√2 = 1285.86·1.4140 = 1818.21 кгс·м.

Далее можно найти среднее значение между двумя моментами:

М = (Мар + Мбет)/2 = (1285,86+1818,21)/2 =1552,035 кгс·м.

Для того чтобы выбрать арматуру, предварительно принимают высоты осей:

  • h01 = 135 мм;
  • h02 = 114 мм.

Базовая формула для расчета:

После подставления данных, получают:

  • А01 = 0.0745
  • А02= 0.104

Полученные данные применяют для табличного определения η и ξ.

Найденные табличные данные подставляют в выражение:

По данным расчетам получают результат армирования МПП с помощью 5 арматур для установки продольно/поперечно с шагом 200 мм.

Например, для 5-ти прутьев Д=10 мм F сечения, будет равна 3,93 см 2, а для 1 м.п она станет — 7,86 см 2 .

Таким образом, очевидно, что F арматуры вверху армокаркаса получено с запасом. Также можно пересчитать количество стержней, например, уменьшить их до 4-х.

О расчета монолитного перекрытия на изгиб рассказано в видео:

Монолитные плиты перекрытия широко применяются в современном строительстве, так как обладают высокой прочностью и устойчивостью к нагрузкам. Однако, их эффективность зависит от правильного расчета. Реализация данного процесса включает в себя учет таких факторов, как вес плиты, напряжения в материалах, опорная система и допустимые деформации. Учитывая все эти параметры, инженеры способны точно определить оптимальные размеры и толщину плиты, что обеспечивает надежность и долговечность конструкции. Важно отметить, насколько важно обратить внимание на физические свойства материалов, так как особенности каждого сырья могут влиять на общую надежность и эффективность плиты перекрытия. Этот факт подчеркивает значимость процесса расчета монолитной плиты перекрытия в строительстве и акцентирует внимание на необходимости учета физических характеристик материалов для обеспечения долговечности конструкции.

Ошибки и сложности, их последствия

Расчет монолитной плиты, практически никто не делает самостоятельно, он выполняется при проектировании дома с применением программного комплекса. Это вызвано тем, что расчет является довольно сложным даже для многих инженеров, а ошибки, допущенные в ходе выполнения расчетов, имеют высокую цену, а порой становятся катастрофическими для всего здания.

Наиболее часто ошибки допускаются в следующих случаях:

  1. Неправильно принята схема расчета балки и ошибки в определении опор.
  2. Неточные замеры фактического пролета.
  3. Неправильно рассчитана толщина монолитной плиты с превышением соотношения 1/30.
  4. Нарушения расчетов по изгибающим моментам.
  5. Неправильно определены показатели по армокаркасу.

Вы уже узнали много интересного о монолитных плитах перекрытия. Теперь настало время применить все знания на практике и научиться правильно расчитывать такие плиты. Но не стоит беспокоиться, это не так сложно, как может показаться. В этой статье мы предоставили вам шаг за шагом инструкцию, которая поможет вам сделать расчет монолитной плиты перекрытия. Первым шагом в расчете монолитной плиты перекрытия является определение нагрузок, которые будут на нее действовать. Они могут быть различными, в зависимости от предназначения здания. Например, для жилых домов нагрузка может включать в себя вес мебели, жильцов, а также возможные нагрузки от снега и ветра. В то же время, для коммерческих зданий нагрузка может быть значительно больше. После определения нагрузок необходимо выбрать подходящий материал для плиты. Это может быть армированный бетон, который обеспечит необходимую прочность и устойчивость структуры. Когда материал выбран, следует рассчитать размеры и толщину плиты. При этом нужно учесть как ее функциональные, так и эстетические требования. Следующий шаг — расчет армирования. Для обеспечения дополнительной прочности плита может быть армирована специальными стальными прутками или сеткой. Важно правильно рассчитать распределение и количество арматуры, чтобы обеспечить необходимую жесткость и устойчивость плиты. Наконец, после проведения всех расчетов можно перейти к созданию специальной диаграммы, которая иллюстрирует распределение нагрузок на плите. Это поможет вам лучше понять, какие части плиты испытывают большую нагрузку, и принять меры для ее равномерного распределения. Теперь, когда вы знакомы с основами расчета монолитной плиты перекрытия, вы готовы приступить к созданию собственной. Помните, что это важный этап в строительстве здания, поэтому не стесняйтесь обращаться за помощью к профессионалам, если у вас возникли трудности. Внимательно следуйте инструкции, и ваша плита будет иметь не только прекрасный внешний вид, но и максимальную прочность. Успехов вам во всех ваших строительных проектах!

Видео по теме

КАК ПРАВИЛЬНО СДЕЛАТЬ ПЕРЕКРЫТИЕ ДОМА. МОНОЛИТНАЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННАЯ ПЛИТА ПЕРЕКРЫТИЯ.

Плита перекрытия, как рассчитать.

Монолитное перекрытие. Расчет на изгиб

Какой фактор является для вас самым важным при выборе материалов для строительства дома?

Просмотреть результаты

Загрузка ... Загрузка ...
Поделиться с друзьями
Яшина Милана

Инженер-проектировщик, специалист по разработке проектной документации. Помогу вам правильно спроектировать ваш дом или другое здание.

Оцените автора
Строительный эксперт
Добавить комментарий